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日本留学試験 基礎学力科目シラバス改訂版



(平成 28 年6月試験の出題から適用)
 
< 数学シラバス >(高等学校学習指導要領との対照つき)
 
[ 試験の目的 ]
 
この試験は,外国人留学生として,日本の大学(学部)等に入学を希望する者が,大学等において勉学するに当たり必要とされる数学の基礎的な学力を

測定することを目的とする。

 
[ 試験の種類 ]
 
数学の試験には,コース1とコース2がある。コース1は,数学をそれほど必要としない学部・学科のための試験であり,コース2は,数学を高度に

必要とする学部・学科のための試験である。受験者は,各自の志望する大学の学部・学科の指定に従い,コース1かコース2のどちらか一方を選択する。

 
[ 記号・用語 ]
 
記号は日本の高等学校の標準的な教科書に準拠する。

日本語で出題される試験問題では,日本の高等学校の教科書で通常用いられている用語を使用し,英語で出題される試験問題では,英語の標準的な用語を使用する。

 
[ 出題範囲 ]
 
出題範囲は以下のとおりである。なお,小学校・中学校で学ぶ範囲については既習とし,出題範囲に含まれているものとする。
 
・ コース1 の出題範囲は,以下の出題項目のうち 1, 2, 3, 4, 5, 6 を範囲とする。
 
・ コース2 の出題範囲は,以下の出題項目の 1 から 18 までのすべてを範囲とする。

< 出題項目 > 1.数と式 …

(1) 数と集合

① 実数

② 集合と命題

(2) 式の計算

① 式の展開と因数分解

② 1 次不等式

③ 絶対値と方程式・不等式
 
2.2 次関数 …

(1)2次関数とそのグラフ

① 2 次関数の値の変化

② 2 次関数の最大・最小

③ 2 次関数の決定

(2)2次方程式・2次不等式

① 2 次方程式の解

② 2 次関数のグラフと 2 次方程式

③ 2 次関数のグラフと 2 次不等式
 
3.図形と計量 …

(1) 三角比

① 正弦,余弦,正接

② 三角比の相互関係

(2) 三角比と図形

① 正弦定理,余弦定理

② 図形の計量 (空間図形への応用を含む)
 
4.場合の数と確率 …

(1) 場合の数

① 数え上げの原則 (集合の要素の個数,和の法則,積の法則を含む)

② 順列・組合せ

(2) 確率とその基本的な性質

(3) 独立な試行と確率

(4) 条件付き確率
 
5.整数の性質 …

(1) 約数と倍数

(2) ユークリッドの互除法

(3) 整数の性質の応用
 
6.図形の性質 …

(1) 平面図形

① 三角形の性質

② 円の性質

(2) 空間図形

① 直線と平面

② 多面体
 
7.いろいろな式 …

(1) 式と証明

① 整式の除法,分数式,二項定理,恒等式

② 等式と不等式の証明

(2) 高次方程式

① 複素数と 2 次方程式の解

② 因数定理

③ 高次方程式の解法と性質
 
8.図形と方程式 …

(1) 直線と円

① 点の座標

② 直線の方程式

③ 円の方程式

④ 円と直線の関係
 
(2) 軌跡と領域

① 軌跡と方程式

② 不等式の表す領域
 
9.指数関数・対数関数 …

(1) 指数関数

① 指数の拡張

② 指数関数とそのグラフ

(2) 対数関数

① 対数の性質

② 対数関数とそのグラフ

③ 常用対数
 
10.三角関数 …

(1) 一般角

(2) 三角関数とその基本的な性質

(3) 三角関数とそのグラフ

(4) 三角関数の加法定理

(5) 加法定理の応用
 
11. 微分・積分の考え …

(1) 微分の考え

① 微分係数と導関数

② 導関数の応用

接線,関数値の増減(関数の値の変化,最大・最小,極大・極小)

(2) 積分の考え

① 不定積分と定積分

② 面積
 
12. 数列 …

(1) 数列とその和

① 等差数列と等比数列

② いろいろな数列

(2) 漸化式と数学的帰納法

① 漸化式と数列

② 数学的帰納法
 
13. ベクトル …

(1) 平面上のベクトル

① ベクトルとその演算

② ベクトルの内積

(2) 空間座標とベクトル

① 空間座標

② 空間におけるベクトル

14. 複素数平面 …

(1) 複素数平面

① 複素数の図表示

② 複素数の極形式

(2) ド・モアブルの定理

(3) 複素数と図形
 
15. 平面上の曲線 …

(1)2次曲線

放物線,楕円,双曲線

(2) 媒介変数による表示

(3) 極座標による表示
 
16. 極限 …

(1) 数列とその極限

① 数列の極限

② 無限級数の和

(2) 関数とその極限

① 分数関数と無理関数

② 合成関数と逆関数

③ 関数の極限

④ 関数の連続性
 
17. 微分法 …

(1) 導関数

① 関数の和・差・積・商の導関数

② 合成関数の導関数,逆関数の導関数

③ 三角関数・指数関数・対数関数の導関数

(2) 導関数の応用

接線,関数値の増減,速度,加速度
 
18. 積分法 …

(1) 不定積分と定積分

① 積分とその基本的な性質

② 置換積分法・部分積分法

③ いろいろな関数の積分

(2) 積分の応用

面積,体積,長さ

 
<総合科目シラバス>

〔試験の目的〕

試験科目「総合科目」は,多文化理解の視野からみた現代の世界と日本についてのテーマが中心となる。その目的は,留学生が日本の大学での勉学に必要と考えられる現代

日本についての基本的知識をもち,あわせて,近現代の国際社会の基本的問題について論理的に考え,判断する能力があるかを判定することにある。

具体的には,政治・経済・社会を中心として地理,歴史の各分野から総合的に出題される。出題の範囲は,以下の各分野における項目からなり,それぞれの項目は関連する

主要な用語で示されている。
 
 
Ⅰ 政治・経済・社会
 
1.現代の社会

情報社会,少子高齢社会,多文化理解,生命倫理,社会保障と社会福祉,地域社会の変貌, 不平等の是正,食料問題,エネルギー問題,環境問題,持続可能な社会
 
2.現代の経済

経済体制,市場経済,価格メカニズム,消費者,景気変動,政府の役割と経済政策, 労働問題,経済成長,国民経済,貿易,為替相場,国際収支
 
3.現代の政治

民主主義の原理,日本国憲法,基本的人権と法の支配,国会,内閣,裁判所,議会制民主主義,地方自治,選挙と政治参加,新しい人権
 
4.現代の国際社会

国際関係と国際法,グローバリゼーション,地域統合,国連と国際機構,南北問題, 人種・エスニシティ・民族問題,地球環境問題,国際平和と国際協力,日本の国際貢献
 
Ⅱ 地 理
 
現代世界の特色と諸課題の地理的考察

地球儀と地図,距離と方位,空中写真と衛星画像,標準時と時差,地理情報,気候,地形, 植生,世界の生活・文化・宗教,資源と産業,人口,都市・村落,交通と通信,

自然環境と災害・防災,日本の国土と環境
 
Ⅲ 歴 史
 
1.近代の成立と世界の一体化

産業革命,アメリカ独立革命,フランス革命,国民国家の形成,帝国主義と植民地化, 日本の近代化とアジア
 
2.20 世紀の世界と日本

第一次世界大戦とロシア革命,世界恐慌,第二次世界大戦と冷戦,アジア・アフリカ諸国の独立,日本の戦後史,石油危機,冷戦体制の崩壊

 
 
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